0
sincostan
sin-1cos-1tan-1πe
xyx3x2ex10x
y√x3√x√xlnlog
()1/x%n!
789+Back
456–Ans
123×M+
0.EXP/M-
±RNDAC=MR
powered by calculator.net
Examenvragen - Wiskunde - Augustus 2012
Vraag: Augustus 2012
In de afdeling voedingssupplementen beschikt men over twee basismengsels.Mengsel 1 bevat 20% proteïne en 1% vet
Mengsel 2 bevat 15% proteïne en 7% vet
Na het samenvoegen van de twee mengsels heeft men 52 g mengsel, waarvan 10 g proteïnen.
Welke massa vet bevindt zich in het mengsel?
<A> 0,64 g
<B> 0,84 g
<C> 1,00 g
<D> 1,12 g
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: C
Stel x = hoeveelheid mengsel 1 en y = hoeveelheid mengsel 2Dan is 0,2 x + 0,15 y = 10 en x + y = 52
Vgl 1 – 5 vgl 2 geeft: 0,25 y = 2, dus y = 8, dan is x = 52 – 8 = 44
De massa vet is dan: 0,01 x + 0,07 y = 0,44 + 0,56 = 1,00 g
Vraag: Augustus 2012
<A> -2<B> 0
<C> 2
<D> 4
Gegeven is de volgende gelijkheid tussen twee breuken.
Hoeveel bedraagt de waarde van de uitdrukking: p.q + q?
-4+8x-6x2
qx + 2
x2-x+1
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: B
Hier weet je best dat: x3+1 = (x+1)(x2-x+1)De teller van het tweede lid wordt dan: p(x2-x+1) + (qx + 2)(x+1)
Beide noemers zijn gelijk dus beide tellers zijn gelijk:
-6x2+8x-4 = px2-px+p+qx2+2x+qx+2 = (p+q)x2+(–p+q+2)x+2
p+q = -6 en –p+q+2 = 8
De tweede bij de eerste optellen geeft:
2q + 2 = 2 q = 0 en de eerste vergelijking geeft dan: p = -6
Dus p.q + q = -6 . 0 + 0 = 0.
Vraag: Augustus 2012
We beschouwen een halve cirkel met straal R. De driehoek die erop getekend wordt, heeft dezelfde oppervlakte als de halve cirkel en heeft hoogte h1. We vervormen de figuur nu zodat we twee driehoeken hebben die samen dezelfde oppervlakte hebben als de halve cirkel. Deze driehoeken hebben hoogte h2.Welke bewerking is juist?
<A> 2h2 < 3R en 2h1< 3R
<B> 2h2 < 3R en 2h1> 3R
<C> 2h2 > 3R en 2h1< 3R
<D> 2h2 > 3R en 2h1> 3R
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: D
De bovenste driehoek: oppervlakte is (2R).h1/2De halve cirkel: oppervlakte is πR2/2
Dus als 2R.h1/2 = πR2/2 dan is h1 = πR/2 2 h1 = πR
Dus 2h1 > 3R
De onderste figuur: oppervlakte van één driehoek: R.h2/2
Dus de twee driehoeken R.h2
Dus πR2/2 = R.h2 πR/2 = h2 2 h2 = πR
Dus 2h2 > 3R
Vraag: Augustus 2012
Gegeven is een logaritme met grondgetal 4. Hoeveel bedraagt de waarde van deze uitdrukking?<A> 1/5
<B> 14/3
<C> 12/15
<D> 1/3
21/3 4-2
64-2/3 8-3
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: B
De teller: 21/3 4-2 = 21/3 . 2-4 = 2-11/3De noemer: 64-2/3 8-3 = 2-12/3.2-9 = 2-39/3 = 2-13
2-11/3 / 2-13 = 228/3 = 414/3
En dan log4 414/3 = 14/3
Vraag: Augustus 2012
We beschouwen de kwadratische functie: y = -2x2 + 2Een rechte die de y-as snijdt in het punt (0;4) heeft één punt gemeenschappelijk met deze parabool. Hoeveel bedraagt de helling van die rechte?
De gezochte rechte is niet verticaal en is niet parallel met de rechte y = 4x.
<A> -4
<B> 1/4
<C> -2
<D> 1/2
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: A
De rechte gaat door punt (0;4) dus y-4 = m(x-0), dus y = mx + 4Dus y = -2x2 + 2 en y = mx + 4 snijden
Dus 2x2 + 2 = mx + 4 2x2 – mx - 2 = 0
Als er slechts één snijpunt is, is er maar één oplossing, dus D = 0
D = m2 +16 = 0 m = 4 of m = -4
De eerste oplossing geeft een rechte parallel aan y=4x
Dus m=-4
Vraag: Augustus 2012
De werking van een geneesmiddel wordt onderzocht voor dosissen van 0 tot 2 gram/dag.Na regressieanalyse van de waarnemingen was men in staat het percentage genezen mensen (A) uit te drukken als functie van de toegediende dosis (d) van een bepaald geneesmiddel.
A = -d2 + 2d + 3 (0 ≤ d ≤ 2)
Welke dosis van dit geneesmiddel is het meest effectief?
<A> 2
<B> 3/2
<C> 1
<D> 1/2
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: C
Dan is de afgeleide functie van -d2 + 2d + 3 gelijk aan 0:f’(x) = -2d + 2 = 0 2d = 2 d = 1
Is dit ook een maximum? Neem d = 0: f’(x) is positief, neem d = 2: f’(x) is negatief, dus d=1 is inderdaad een maximum.
Vraag: Augustus 2012
Bereken de volgende onbepaalde integraal:∫ sin
2/5 cos
-2/5 cos
-5/2 cos
5/2 cos
<A> 2/5 cos((5x-2)/2) + C
<B> -2/5 cos((5x-2)/2) + C
<C> -5/2 cos((5x-2)/2) + C
<D> 5/2 cos((5x-2)/2) + C
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: B
Substitutie: u = (5x – 2)/2 => du = 5/2 dx => dx = 2/5 du∫ sin
2/5 ∫ sin u du = - 2/5 cos u + C
= - 2/5 cos [(5x-2)/2] + C
Vraag: Augustus 2012
<A> 6ln3 – ln2 – 3<B> 9ln3 + 2 ln2 – 6
<C> 6ln3 + ln2 – 5
<D> 9ln3 + 3ln2 – 3
Gegeven is een grafiek van de functies ln x en ln x3.
Gegeven zijn de volgende bepaalde integralen.
Hoeveel bedraagt de oppervlakte tussen deze functies in het interval [0,5; 3] ?
y=ln x
y=ln x3
∫1/2
ln x dx = ½ ln 2 – 1/2
ln x3 dx = 9 ln 3 – 6
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: A
Rechts van x = 1 hebben we enkel de integraal voor ln x3 , links ervan die van ln x…De sleutel tot de oplossing is het feit dat ln x3 = 3 ln x
De oppervlakte rechts van 1 is dan:
9 ln 3 – 6 – 1/3 (9 ln 3 – 6) = 6 ln 3 – 4
De oppervlakte links van 1 is dan:
3( ½ ln 2 – ½) – (½ ln 2 – ½) = ln 2 – 1
Opgelet! Om dit positief te krijgen nemen we de absolute waarde en dus 1 – ln 2
Dus de totale oppervlakte is 6 ln 3 – 4 + 1 - ln 2
= 6 ln 3 – ln 2 - 3
Vraag: Augustus 2012
In de wachtzaal zitten 10 mensen, waarvan er 6 besmet zijn met het griepvirus.Wat is de kans dat als de dokter er willekeurig twee mensen uit neemt, dat ze allebei besmet zijn?
<A> 1/2
<B> 2/5
<C> 1/3
<D> 2/3
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: C
De kans dat de eerste persoon besmet is: 6/10De kans dat ook de tweede persoon besmet is: 5/9
Dus allebei besmet: 6/10 . 5/9 = 30/90 = 1/3
Vraag: Augustus 2012
Het gemiddelde van de schoenmaten van een groep van 10 personen bedraagt 40. Bij deze groep moeten zich n personen met een schoenmaat 44 voegen om een gemiddelde schoenmaat van 43 te bekomen.Welke uitspraak over het aantal n is dan juist?
<A> n is een veelvoud van 11
<B> n is een veelvoud van 6
<C> n is een veelvoud van 7
<D> n is een veelvoud van 8
Door een deelnemer gereconstrueerde vraag
Antwoord: B
Dus (400 + n.44) / (10 + n) = 43Dus 400 + n.44 = 430 + 43n
En dus n = 30, dus antwoord B
Sirtaqi