Radioactiviteit - Fysica - Theorie - Toelatingsexamens arts en tandarts

Radioactiviteit

Radioactiviteit
Image Wikimedia Commons / CC BY-SA 3.0, Source

Voorwoord

Deze theoriehoofdstukken werden in eerste instantie samengesteld om in de theorie te voorzien die vereist is voor het afleggen van de toelatingsexamens arts en tandarts, maar heeft mettertijd een bredere bestemming gekregen, waardoor meer theorie voorzien is dan gekend moet zijn voor het toelatingsexamen. Toch is de theorie relatief beknopt gehouden: ze is vooral bedoeld voor wie het allemaal al eens gezien heeft en wil herhalen en daardoor zijn basis verstevigen. Ik denk dat ze daardoor nuttig kan zijn bij de voorbereiding van die toelatingsexamens, voor olympiades of voor een herhaling van leerstof voor het aanvangen van hogere studies. Maar als je besluit dit document te gebruiken voor welke test dan ook, check dan zelf welke leerstof gekend moet zijn op de officiële sites.
De auteur van dit document kan in geen enkel geval aansprakelijk gesteld worden voor eventuele gevolgen van of schade die kan ontstaan uit het gebruik van dit document.

Atoommodel

We kunnen het atoom voor deze doeleinden voorstellen als een kern met neutronen en protonen, waarrond elektronen zich in verschillende banen bevinden.
Een voorbeeld voor het koolstofatoom:
De protonen hebben een positieve lading, de elektronen een even grote negatieve lading en neutronen zijn niet geladen.
Kern: 6 protonen en 6 neutronen
Proton
Neutron
Elektron

Voorstelling atoom

Het atoomnummer (Z) van een atoom is het aantal protonen van het atoom (en dus ook het aantal elektronen). De som van het aantal protonen en het aantal neutronen noemt men het massagetal (A).
Men noteert een atoom met het massagetal bovenaan en het atoomnummer onderaan, bijvoorbeeld voor koolstof:

Isotopen

Isotopen zijn atomen met hetzelfde atoomnummer, dus met een zelfde aantal protonen en elektronen, maar met een verschillend massagetal, dus met een verschillend aantal neutronen.
Zo bijvoorbeeld bestaat een isotoop koolstof-14, dat 8 neutronen heeft in plaats van 6.
Omdat een element, bijvoorbeeld koolstof, altijd een bepaald aantal protonen en elektronen heeft (bij koolstof telkens 6), laat men bij aanduiding van isotopen vaak het atoomnummer weg uit de notatie.
Men schrijft dan gewoon koolstof-14 of C-14 of noteert het ook zo: 14C.
Opmerking: isotopen hebben wel verschillende fysische eigenschappen. Zo zal D2O, waarbij 21D (deuterium) een isotoop is van H, koken bij 101,4 °C en stollen bij 3,8 °C.

Natuurlijke radioactiviteit

Het is gebleken dat niet alle kernen stabiel zijn. Deze zullen deeltjes uitsturen, wat men (natuurlijke) radioactiviteit noemt.
Zo is bijvoorbeeld C-14 een radioactief atoom.
Het uitsturen van deze deeltjes resulteert in radioactieve straling die schadelijk kan zijn voor de mens.
Er zijn drie typen deeltjes die uit een dergelijk radioactief atoom kunnen uitgestoten worden.
a-deeltjes: dit zijn de zwaarste deeltjes, het zijn in feite heliumkernen. Een blad papier kan deze deeltjes tegenhouden.
b-deeltjes: dit zijn elektronen of positronen. Een aluminiumplaat of enkele meters lucht kan deze tegenhouden.
g-deeltjes: dit zijn elektromagnetische stralen. Afhankelijk van de intensiteit zal een betonnen of loden muur van enkele centimeters tot meters dikte nodig zijn om deze stralen tegen te houden.

Voorbeeld alfa-straling

Bij dergelijke reactievergelijkingen moet het massagetal en het atoomnummer behouden blijven 238 = 234 + 4 en 92 = 90 + 2.
Of ook:

Voorbeeld beta^--straling

Een neutron wordt hierbij omgezet naar een proton en een elektron:
Bij b--straling worden elektronen uitgezonden, bijvoorbeeld:
p = 19
n = 21
p = 20
n = 20
Of ook:

Voorbeeld beta⁺-straling

Bij b+-straling worden positronen uitgezonden, dit zijn deeltjes met de massa van een elektron, maar een positieve lading.
Een proton wordt hierbij omgezet naar een neutron en een positron:
Of ook:

Waarom zijn sommige kernen radioactief?

De instabiliteit van kernen heeft vooral te maken met het aantal neutronen in de kern.
Deze moeten de afstotende werking van de protonen opvangen door de samenbindende sterke kernkracht.
Zowel teveel als te weinig neutronen kunnen radioactiviteit tot gevolg hebben.
Bijvoorbeeld bij teveel neutronen wordt een neutron omgezet in een proton en een elektron wordt uitgezonden (b--verval).
Bij te weinig neutronen wordt een proton omgezet in een neutron en een positron wordt uitgezonden (b+-verval).
Men hanteert hierbij het begrip neutronenoverschot: dit is A - 2Z.
Als er evenveel neutronen als protonen zijn is A – 2Z = 0.
Bij zware elementen moet het neutronenoverschot groot genoeg zijn om stabiel te zijn.

Neutrino’s

Vaak worden bij kernreacties ook neutrino’s uitgezonden, zoals bijvoorbeeld bij b-verval.
Deze hebben massa 0 en lading 0.
Een neutrino wordt aangeduid met de letter n (“nu”).
Er zijn verschillende types neutrino’s.
Het gaat zo goed als ongehinderd door normale materie heen.

Radioactieve vervalwet

Als een radioactieve kern deeltjes uitzendt, zeggen we dat hij vervalt. Zo zal C-14 vervallen tot C-12.
De tijd waarop de helft van de deeltjes vervallen zijn, noemt men de halveringstijd of halfwaardetijd (T).
De halfwaardetijd van C-14 is 5730 jaar.
t = 0: Nt = N0 t = 1T: Nt = N0/2 t = 2T: Nt = N0/4
Algemeen:
Nt = N0 . 2-t/T

Radioactief verval

massa radioactieve stof
m0 / 2

Alternatieve schrijfwijze

Omdat we bij berekeningen willen vermijden met log2 te werken, kunnen we de vervalwet ook schrijven als:
Hierbij is l de radioactieve desintegratieconstante.
l = ln 2 / T = 0,693 / T.
Nt = N0 . e-lt

Activiteit

Activiteit definiëren we als |dN/dt|:
Activiteit wordt uitgedrukt in s-1 of Bq (becquerel).
1 Bq is 1 omzetting per seconde.
At = l . Nt
At = |dN/dt| = l . N0 . e-lt = l . N0 . 2-t/T = A0 . 2-t/T
waarbij l = (ln2)/T

Geiger-Müllerteller

Radioactiviteit kan gemeten worden met een Geiger-Müllerteller.
Dit is een apparaat gevuld met een gas waarin de deeltjes geïoniseerd worden door de radioactieve straling.
Deze ionisatie sluit per deeltje een stroomkring, welke een teller verhoogt. Zo kan men dan de radioactieve deeltjes tellen.
Het toestel maakt ook nog een tikkend geluid in geval van radioactieve deeltjes.
Wikimedia Commons / Boffy b, CC BY-SA 3.0, Source

C-14 dateringsmethoden

Men kan radioactiviteit gebruiken om fossielen, ... te dateren.
Bijvoorbeeld, de atmosfeer heeft een bepaalde verhouding C-14/C-12. C-14 vervalt tot N-14, maar levende organismen ademen de atmosfeer in, vullen daarmee de voorraad C-14 weer aan en hebben daardoor dezelfde C-14/C-12 verhouding als de atmosfeer.
Als ze sterven wordt de hoeveelheid C-14 niet meer aangevuld en daalt de C-14/C-12 verhouding, waaruit het tijdstip van overlijden kan geschat worden.
De halfwaardetijd van 14C is 5730 jaar.
Andere radioactieve stoffen worden ook gebruikt voor dateringsmethoden. Voor de bruikbaarheid is de halfwaardetijd belangrijk: 238U bijvoorbeeld heeft een halfwaardetijd van 4,55.109 jaar; dit wordt eerder gebruikt om te zien hoe oud een ertslaag is.

Voorbeeld

Stel dat in een hoeveelheid van 1,00 g koolstof uit levend materiaal 18000 C-14 atomen vervallen in 1 uur.
Stel dat een bepaald fossiel per gram koolstof 3000 omzettingen geeft in 1 uur. Hoe oud is dan dit fossiel? (T voor C-14 is 5730 jaar).
We berekenen eerst l: l = 0,693/5730 jaar = 1,21.10-4 j-1.
Nt = N0.e-lt, dus e- lt = Nt/N0 en dus -lt = ln Nt/N0.
Hieruit volgt t = -1/l . ln Nt/N0.
We rekenen uit:
t = -1/ 1,21.10-4 j-1 . ln (3000/18000)
= 1,48. 103 jaar.

Stralingsdosis

Stralingsdosis in gray (Gy) is gedefinieerd als:
Stralingsdosis (Gy) =
Geabsorbeerde energie (J)
Massa die de straling absorbeert (kg)
Een andere eenheid is rad (rd): 1 rd = 0,01 Gy.
Stralingskwaliteitsfactor (QF) is een grootheid die de schade die een straling kan aanrichten vergeleken met een referentie:
Biologische effect van 1 Gy straling
Biologisch effect van 20 keV X-stralen
Effectieve dosis wordt uitgedrukt in sievert (Sv):
Effectieve dosis = QF * dosis in Gy
Een alternatief voor sievert is rem: 1 rem = 0,01 Sv

Kernsplijting

Men kan radioactiviteit opwekken door een kern met deeltjes te beschieten.
Als men U-235 met een neutron beschiet, valt het uiteen in Ba-144, Kr-89 en 3 neutronen (zgn. secundaire neutronen).
Deze 3 neutronen kunnen dan weer U-235 atomen aanvallen en deze uiteen doen vallen, waardoor een kettingreactie ontstaat, waarbij steeds meer U-235 atomen vervallen.
Ba-144

Kernsplijting

Bij elk verval van een U-235 kern komt energie vrij.
De vrijgekomen energie wordt berekend door het verschil in massa van de splijtingsproducten en dat van de oorspronkelijke stof te nemen.
Dit verschil in massa, het massadefect, wordt vermenigvuldigd met de lichtsnelheid in het kwadraat om de vrijgekomen energie te bepalen (E = Dmc2).

Kernsplijting

Dit soort kernsplijting wordt gebruikt in kernreactoren en de vrijgekomen energie wordt omgezet in elektriciteit, door water te verhitten tot stoom, wat turbines in gang zet.
Om te beletten dat het proces steeds feller verloopt (er komen per neutron steeds weer 3 neutronen vrij), moet men dit proces onder controle houden door secundaire neutronen weg te vangen.
Dit gebeurt door regelstaven (boor of cadmium) minder of meer in de reactor te schuiven.
Een moderator (bvb. grafietstaven) versnelt de neutronen zodat er meer kans is dat ze een splijting van U-235 zullen veroorzaken.

Kernreactor

U = staven splijtstof (uranium)
M = moderator
(blok grafiet)
R = regelstaven (cadmium)
K = koelmiddel
(water, gasvormig CO2,…)
W = warmteuitwisselaar
Circulatiepomp
Stoom (naar turbine)

Kernfusie

Kernfusie is een reactie waarbij twee of meer atoomkernen gecombineerd worden met als resultaat één of meerdere zwaardere kernen.
Het verschil in massa geeft absorptie of vrijstelling van energie.
Een kernfusieproces dat kernen lichter dan ijzer-56 produceert, geeft in het algemeen energie vrij.
Een voorbeeld is kernfusie in sterren, bijvoorbeeld de vorming van heliumkernen uit waterstofkernen.
Kernfusiereactors zijn een technische uitdaging, onder meer door het hoge-energie, hoge-temperatuur plasma dat nodig is.
De waterstofbom is gebaseerd op kernfusie.