Licht - Fysica - Theorie - Toelatingsexamens arts en tandarts

Licht

Image Pixabay/ tadah, Public Domain – Source

Voorwoord

Deze theoriehoofdstukken werden in eerste instantie samengesteld om in de theorie te voorzien die vereist is voor het afleggen van de toelatingsexamens arts en tandarts, maar heeft mettertijd een bredere bestemming gekregen, waardoor meer theorie voorzien is dan gekend moet zijn voor het toelatingsexamen. Toch is de theorie relatief beknopt gehouden: ze is vooral bedoeld voor wie het allemaal al eens gezien heeft en wil herhalen en daardoor zijn basis verstevigen. Ik denk dat ze daardoor nuttig kan zijn bij de voorbereiding van die toelatingsexamens, voor olympiades of voor een herhaling van leerstof voor het aanvangen van hogere studies. Maar als je besluit dit document te gebruiken voor welke test dan ook, check dan zelf welke leerstof gekend moet zijn op de officiële sites.
De auteur van dit document kan in geen enkel geval aansprakelijk gesteld worden voor eventuele gevolgen van of schade die kan ontstaan uit het gebruik van dit document.

Licht

Licht is dat deel van het elektromagnetische spectrum met een frequentie die we met het oog kunnen waarnemen.
Zichtbaar spectrum is ongeveer van 380 nm tot 750 nm.
Natuurlijk wit licht is samengesteld uit de kleuren die hierboven te zien zijn.

Snelheid van het licht

De snelheid van het licht in het luchtledige bedraagt:
(in water: 2,3.108 m/s, glas 2,0.108 m/s,...).
Lichtjaar = afstand die licht in 1 jaar aflegt (9460 miljard kilometer)
Licht van de zon doet er ongeveer 8 minuten over tot de aarde (afstand 150 miljoen km) => wij zien het verleden
c = 3,00 . 108 m/s

Elektromagnetische golven

Elektromagnetische golven ontstaan wanneer een elektron van zijn baan rond de kern naar een baan met een lagere energie-inhoud valt.
E = hn

Vergelijking van Planck

Licht bestaat uit “pakketjes” straling die we fotonen noemen.
De energie-inhoud van één foton straling wordt gegeven door de vergelijking van Planck:
waarbij h de constante van Planck is (6,63.10-34 J.s), en n de frequentie van de straling (hier gebruikt in plaats van f).
Dus hoe hoger de frequentie van een lichtfoton, hoe meer energie-inhoud.
E = h . n

Veldsterkte en inductie

Bij elektromagnetische straling staan veldsterkte en magnetische inductie loodrecht op elkaar.
Opmerking: doordat men heeft afgeleid dat elektromagnetische straling uit pakketjes bestaat, zou het beter zijn dit inderdaad als pakketjes voor te stellen.

Formule

Voor elektromagnetische golven en dus ook voor licht geldt:
l = c / n

Interferentie van lichtgolven

Als we licht door één nauwe spleet laten schijnen, ontstaat een cirkelvormig golffront. Wanneer we dit front dan door twee spleten laten vallen, zullen twee fronten ontstaan die met mekaar zullen interfereren (interferentieproef van Young). Dit geeft dan lichte en donkere strepen op een scherm, met de meest intense lichte streep in het centrum.
Bij de spleten treedt er diffractie op: dit is het afwijken van de rechte-lijn voortplanting van het licht

Diffractie bij een enkele spleet

Ook bij een enkele spleet worden verschillende puntbronnen gevormd die interfereren, resulterend in lichte en donkere banden op een scherm erachter.
Volledige duisternis is er waar:
nλ = D sin θn
D is de breedte van de spleet, n = 1,2,3… is de orde.

Diffractie door een rooster

Als we licht met golflengte λ schijnen op een rooster met een reeks parallelle spleten, met afstand d tussen de spleten, zullen we op een scherm achter het rooster maxima zien op hoeken θn voor welke geldt:
nλ = d sin θn
n = 1,2,3… is de orde

Emissiespectrum

Dus een rooster laat ons toe de golflengten te bepalen waaruit een lichtbundel bestaat.
Zo krijgt men, als men bijvoorbeeld het gele licht van natrium schijnt op het rooster, de lijn (eerste orde) te zien op het scherm die aanduidt welke de golflengte van dit monochromatische licht is. Dit noemt men een emissiespectrum of lijnenspectrum, bvb. voor natrium:

Emissiespectrum

Men zegt dat natrium monochromatisch licht uitstraalt.
Bij bepaalde andere atomen zal men dan verschillende strepen zien, die aangeven uit welke verschillende golflengten dat licht is samengesteld.
Bij gewoon wit licht (bvb. uit een gloeilamp) krijgt men een continu emissiespectrum (geen afzonderlijke lijnen).
Men kan het spectrum zien door breking van wit licht met een prisma

Terugkaatsing van licht

Licht kaatst, bvb. op een spiegel, altijd terug onder de zelfde hoek als waarmee hij inviel.
spiegel
loodrechte

Lichtverstrooiing

Soms is er verstrooiing (diffusie) van het licht: er zijn onregelmatigheden in de terugkaatsing, het spiegelbeeld is dan niet helder te zien.
Dit zien we bijvoorbeeld als we naar een spiegelbeeld in de rimpelingen van water zien.
Een ander voorbeeld is de verstrooiing van licht door een prisma: de verschillende kleuren worden gescheiden.

Lichtverstrooiing

Ook de blauwe kleur van de lucht op een heldere dag is een gevolg van verstrooiing: vooral de rode kleur wordt verstrooid in de atmosfeer en het resultaat is dat vooral blauw licht het aardoppervlak treft.

Spiegelbeeld

Het spiegelbeeld ligt bij een vlakke spiegel altijd aan de andere zijde van de spiegel op dezelfde afstand. Van elk punt van het beeld trekken we de normaal op het oppervlak van de spiegel en elk beeldpunt ligt dan op hetzelfde punt achter de spiegel.
voorwerp
Dit beeld is wat wij zien in de spiegel: het voorwerp lijkt zich achter de spiegel te bevinden.
Het spiegelbeeld is virtueel.

Holle spiegels

Er zijn naast vlakke spiegels ook sferische spiegels. Deze kunnen hol of bol zijn.
Als altijd worden stralen weerkaatst onder eenzelfde hoek als de hoek van de invallende straal ten opzichte van de normaal.
Bij een holle (convergerende) spiegel ziet dat er als volgt uit:
hoofdas
Lichtstralen die parallel met de hoofdas invallen, worden door het brandpunt, F, weerkaatst. Hierbij geldt dat |SF|, de brandpuntsafstand, gelijk is aan de helft van de straal van de spiegel (|OS|).
O noemt men het krommingsmiddelpunt
Het brandpunt is een reëel punt: weerkaatste stralen gaan er werkelijk door.

Bolle spiegels

Bij een bolle (divergerende) spiegel gelden ook weer de normale wetten van de terugkaatsing. Dit geeft volgend beeld:
hoofdas
Lichtstralen die parallel met de hoofdas invallen, worden in het verlengde van het brandpunt, F, weerkaatst. Hierbij geldt dat |SF|, de brandpuntsafstand gelijk is aan de halve straal van de spiegel.
O noemt men het krommingsmiddelpunt
Het brandpunt is een virtueel punt: weerkaatste stralen gaan er niet werkelijk door.

Toepassing

Bolle spiegels geven een ruimer beeld van de omgeving dan een vlakke spiegel als je erin kijkt.
Dit wordt toegepast bijvoorbeeld door ze te gebruiken als achteruitkijkspiegels van een auto.

Constructie van het spiegelbeeld

We construeren het spiegelbeeld bij een holle spiegel:
Het beeld is hier reëel (voor de spiegel). Afhankelijk van de positie van het voorwerp kan het beeld hier reëel of virtueel zijn.
voorwerp
We construeren het spiegelbeeld bij een bolle spiegel:
voorwerp
Het beeld is hier verkleind en virtueel (achter de spiegel).

Spiegelformule

De spiegelformule is als volgt:
Hier is b de afstand van beeld tot spiegel, v de afstand van voorwerp tot spiegel en f de brandpuntsafstand = straal/2 (R/2).
Belangrijk! Als het beeld voor de lens staat (reëel) wordt de beeldsafstand positief genomen, anders negatief. De brandpuntsafstand en straal zijn positief voor een holle spiegel en negatief voor een bolle spiegel.

Lineaire vergroting

Lineaire vergroting is als volgt gedefiniëerd:
Hier is v de afstand van voorwerp tot spiegel en b de afstand van beeld tot spiegel.
beeldgrootte
voorwerpgrootte

Lichtbreking

Als licht van één middenstof naar een andere gaat, wordt het licht gebroken. Dit noemen we ook refractie.
Bijvoorbeeld, van lucht naar water wordt de hoek ten opzichte van de loodrechte op het oppervlak kleiner.

Wet van Snellius

Het verband tussen de invalshoek (i) en de brekingshoek (r) wordt gegeven door de wet van Snellius:
n2 en n1 noemen we de brekingsindexen van de middenstoffen.
Voor lucht (en het luchtledige) nemen we de brekingsindex op 1,00.
Voor water is dit 1,33, voor glas kan dit rond 1,50 liggen, enzovoort.
We zeggen dat lucht optisch ijler is dan water, of dat water optisch dichter is dan lucht.
Snelheden licht in middenstoffen)
ni sin i = nr sin r
n1v1 = n2v2
n1λ1 = n2λ2

Dus

Dus als we van een optisch ijlere stof naar een optisch dichtere stof gaan (zie hiervoor op tekening), gaat de brekingshoek kleiner zijn dan de invalshoek.
Andersom wordt de brekingshoek groter dan de invalshoek.
In onderstaand geval zal de uittredende straal dus evenwijdig lopen aan de inkomende:

Opmerking

De breking is niet volledig gelijk voor de verschillende kleuren. Het is daarom dat een prisma de verschillende kleuren in wit licht van mekaar scheidt.
Deze verschillende breking van kleuren is ook zichtbaar bij een regenboog, waar het zonlicht door de wolken wordt gesplitst in zijn samenstellende kleuren (het zonlicht wordt weerkaatst door de druppel).

Voorbeeld

Zo zal men, wil men een vis treffen in het water met een speer, onder de vis moeten richten, aangezien we de vis hoger zien dan waar hij zich bevindt.
Echte vis
Vis die we zien

Grenshoek

Echter, als we van een optisch dichtere naar een optisch ijlere stof gaan, zal vanaf een bepaalde hoek, de grenshoek, het licht terugkaatsen in plaats van breken.
Op de grenshoek zelf loopt het licht verder langs het scheidingsoppervlak en er is dan een regenboog te zien.
terugkaatsing
breking
g = grenshoek
nwater > nlucht
sin(g) = n1/n2

Fata morgana

Dit verschijnsel zit ook aan de basis van fata morgana’s, luchtspiegelingen.
Bijvoorbeeld, in onderstaand geval zien we door een warme luchtlaag net boven het asfalt, die een lagere dichtheid en lagere brekingsindex heeft dan de lucht erboven, de auto weerspiegeld.

Schaduw en bijschaduw

Schaduw en bijschaduw kunnen we goed illustreren aan de hand van de maansverduistering. De aarde (A) staat hier tussen de maan (M) en de zon (Z), waardoor de maan in de schaduw komt van de aarde: het zonlicht kan hier volledig niet komen (het zwarte gedeelte – de schaduw)
Er is echter een gebied waar nog een deel van het licht van de zon kan komen – de bijschaduw (in het grijs).
Bij een zonsverduistering staat de maan tussen de zon en de aarde.

Lenzen

Een bolle (of convexe) lens is dikker in het midden dan aan de randen en convergeert het licht.
Een holle lens (of concave) is dunner in het midden dan aan de randen en divergeert het licht.
Symbool voor een bolle lens:
Symbool voor een holle lens:

Breking door lenzen

Als een lichtstraal door het optisch middelpunt van een lens valt, gaat deze verder in ongewijzigde richting.

Breking door een bolle lens

Lichtstralen die parallel lopen aan de hoofdas van een bolle lens, komen samen in het brandpunt (focus).
Een bolle lens heeft dus aan elke kant van de lens een brandpunt.
De afstand van het optisch middelpunt tot een brandpunt noemt men de brandpuntsafstand of focusafstand.
Brandpunt
Brandpuntsafstand f
Hoofdas

Breking door een holle lens

Een holle lens heeft twee virtuele brandpunten.
Brandpunt
Brandpuntsafstand f
Hoofdas
De uit de lens tredende lichtstralen komen dus niet werkelijk samen in het brandpunt, maar hun verlengden wel, in het brandpunt aan de voorkant van de lens.

Beeldvorming bij een bolle lens

Als het voorwerp buiten de brandpunten staat, is het beeld reëel en omgekeerd. Een reëel beeld kan men op een scherm opvangen.
Reëel beeld
Voorwerp
Als het voorwerp op tweemaal de brandpuntsafstand van de lens staat, is het beeld even groot.
Als het voorwerp op meer dan tweemaal de brandpuntsafstand van de lens staat, zoals in het voorbeeld, is het beeld verkleind.
Als het voorwerp tussen één en tweemaal de brandpuntsafstand van de lens staat, is het beeld vergroot.

Beeldvorming bij een bolle lens

Staat het voorwerp tussen de bolle lens en F, dan is het beeld virtueel, rechtopstaand en vergroot.
Virtueel beeld
Je kan dit beeld zien van rechts en wat naar onder door de lens te kijken, dit is het principe van een vergrootglas.
Een virtueel beeld kan men niet op een scherm opvangen.
Image Wikimedia Commons / CC BY-SA 3.0 – Source

Beeldvorming bij een holle lens

Hier is het beeld altijd virtueel, rechtopstaand en kleiner dan het voorwerp.
Voorwerp
Virtueel
Men kan het voorwerp zien als men van rechts door de lens kijkt.

Lensformule

De lensformule is als volgt:
hierbij is v de afstand van het voorwerp tot het optisch middelpunt, b de afstand van het beeld tot het optisch middelpunt en f de brandpuntsafstand.
OPGELET! Als het beeld aan dezelfde kant van de lens ligt als het voorwerp wordt de beeldafstand negatief genomen. Men neemt dan de absolute waarde van de brandpuntsafstand, die dan negatief kan zijn.

Lineaire vergroting

Lineaire vergroting wordt als volgt berekend:
hierbij is v de afstand van het voorwerp tot het optisch middelpunt (voorwerpsafstand), b de afstand van het beeld tot het optisch middelpunt (beeldafstand).
beeldgrootte
voorwerpgrootte

Sterkte van een lens

Sterkte van een lens wordt als volgt uitgedrukt:
f is de brandpuntsafstand (focusafstand).
Dit wordt uitgedrukt in dioptrie (= m-1).
De sterkte is positief voor een bolle lens, negatief voor een holle lens.

Lenzenmakersformule

De lenzenmakersformule voor een dunne lens (in lucht of vacuüm):
f is de brandpuntsafstand (focusafstand).
n is de brekingsindex
r1 en r2 zijn de krommingsstralen van het lensoppervlak (positief voor bolle oppervlakken, negatief voor holle oppervlakken
Als een lens met brekingsindex n1 in een ander materiaal wordt gebracht, bijvoorbeeld in water, met brekingsindex n2, dan moet n in de formule vervangen worden door n1/n2
= (n-1) (

Combinatie van lenzen

Als we twee lenzen combineren, tekenen we eerst het beeld van de eerste lens en tekenen van dit beeld dan het beeld door de tweede lens. Een voorbeeld met twee bolle lenzen:
voorwerp
Beeld 1
Finaal beeld
De sterktes van dunne lenzen die tegen elkaar staan telt men algebraïsch op: p = p1 + p2 + …

Combinatie van lenzen

Het kan ook zijn dat het eerste beeld achter de tweede lens valt. Het vormt dan een virtueel voorwerp voor het tweede:
voorwerp
Beeld 1
Finaal beeld
Het finale beeld is reëel.

Telescoop en microscoop

In een telescoop en een microscoop vinden we in principe twee bolle lenzen op een afstand van elkaar. We tekenen van rechts naar links zoals getoond en bekomen een virtueel, vergroot en omgekeerd beeld.
reëel beeld
Voorwerp
Finaal beeld

Verrekijker

Een verrekijker is ook een combinatie, per oog, van twee bolle lenzen. De vorm van de verrekijker en het gebruik van prisma’s vergroot de lengte van de stralengang in de kijker. Daardoor hoeft de verrekijker minder lang te zijn dan de telescoop en geeft hij dieptezicht.
Image Wikimedia Commons / MADe, CC BY-SA 3.0 – Source

Roodverschuiving

Ook bij lichtgolven geldt het Dopplereffect: als de lichtbron zich van de waarnemer verwijdert, wordt de waargenomen golflengte groter en de frequentie dus lager.
Men spreekt van een roodverschuiving: dit is waarneembaar bij sterren, die zich met grote snelheid van onze aarde verwijderen.
Hoe verder de ster van de aarde af staat, hoe groter de snelheid van verwijdering.
Beweegt de lichtbron zich in de richting van de waarnemer, dan spreekt men van blauwverschuiving.