Elektromagnetisme - Fysica - Theorie - Toelatingsexamens arts en tandarts

Elektromagnetisme

Elektromagnetisme

Voorwoord

Deze theoriehoofdstukken werden in eerste instantie samengesteld om in de theorie te voorzien die vereist is voor het afleggen van de toelatingsexamens arts en tandarts, maar heeft mettertijd een bredere bestemming gekregen, waardoor meer theorie voorzien is dan gekend moet zijn voor het toelatingsexamen. Toch is de theorie relatief beknopt gehouden: ze is vooral bedoeld voor wie het allemaal al eens gezien heeft en wil herhalen en daardoor zijn basis verstevigen. Ik denk dat ze daardoor nuttig kan zijn bij de voorbereiding van die toelatingsexamens, voor olympiades of voor een herhaling van leerstof voor het aanvangen van hogere studies. Maar als je besluit dit document te gebruiken voor welke test dan ook, check dan zelf welke leerstof gekend moet zijn op de officiële sites.
De auteur van dit document kan in geen enkel geval aansprakelijk gesteld worden voor eventuele gevolgen van of schade die kan ontstaan uit het gebruik van dit document.

Magnetisme

Magneten hebben een noordpool en een zuidpool.
De noordpool stelt doorgaans in het rood voor.
De noordpool van een magneet in een kompas wijst (ongeveer, zie verder) in de richting van de geografische noordpool.

Aantrekking/afstoting

Gelijknamige polen stoten elkaar af, niet-gelijknamige polen trekken elkaar aan.

Magnetische influentie

Magnetische influentie: als men een metalen voorwerp in contact brengt met een magneet, wordt het zelf ook magnetisch.

Magnetische veldlijnen

Bijvoorbeeld rond een staafmagneet:

Opmerking

In de magneet loopt het magnetisch veld van zuid naar noord.

Aardmagnetisch veld

Aardmagnetisch veld: aangezien de noordpool van magneten naar het geografisch noorden wijzen, moet in het noordpoolgebied de zuidpool van het aardmagnetisch veld liggen, en in het zuiden de noordpool.
Ter info: het magnetisch noorden en het magnetische zuiden vallen niet precies samen met het geografisch noorden en zuiden. Het magnetisch noorden ligt bijvoorbeeld in het noorden van Canada, het wijzigt met de loop der jaren.

Permanente magneten

Bepaalde stoffen worden zelf magnetisch bij contact met magneten
Deeltjes van deze stoffen gaan zich oriënteren volgens het magnetisch veld (beweging van elektronen rond de kern wekt een magnetisch veld op dat georiënteerd kan worden)
Ook de elektronspin kan een bijdrage leveren
Bij verwijderen van de magneet zal het effect weer verminderen, behalve bij ferromagneten (ijzer, kobalt, nikkel). Dit zijn permanente magneten.
Bij voldoende hoge temperaturen verliezen ook ferromagneten hun magnetisme.

Elektromagnetisme

Als men een ijzeren staaf in een spoel brengt waarin een stroom loopt, zal de staaf magnetisch worden.
Anderzijds zal een verandering van magnetisch veld een stroom opwekken in een geleider.
Het is in feite één en hetzelfde fysisch verschijnsel: elektromagnetisme.

Magnetische inductie

Het elektromagnetisch veld rond een doorstroomde geleider is cirkelvormig en de richting kan gevonden worden met een rechterhandregel.
Als de duim van je rechter hand in de richting van de elektrische stroom wijst, wijzen de vingers in de richting van de veldlijnen.
Een maat voor de grootte van het magnetisch veld is de magnetische inductie B.
Rond een doorstroomde geleider wordt de magnetische inductie op een afstand d gegeven door:
B = m .
Uitgedrukt in T (tesla)

Magnetische permeabiliteit

m is de magnetische permeabiliteit van het medium.
m0 is de permeabiliteit van het luchtledige: 4p.10-7 Tm/A.
mr is de relatieve permeabiliteit van de middenstof, en deze is 1 voor het luchtledige. (m = mr . m0 )
Voor ferromagnetische stoffen bijvoorbeeld is deze aanmerkelijk groter dan 1, bijvoorbeeld voor ijzer kan dit tot 1000 gaan.

Opmerking 1

Er is, voor de liefhebbers, een eenvoudig verband tussen m0 en e0, die we in elektrostatica tegenkwamen:
e0 . c02
Waarbij c0 de snelheid van het licht in vacuüm is (3,00.108 m/s).

Opmerking 2

Er bestaat ook nog zoiets als magnetische veldsterkte H.
Het verband met de magnetische inductie is als volgt:
De eenheid is A/m.
We gaan verder echter met de magnetische inductie werken.
B = m . H

Magnetische inductie in een spoel

Een spoel (ook solenoïde genoemd) zijn verschillende cirkelvormige windingen na mekaar. We bepalen het magnetisch veld in de solenoïde ook met een rechterhandregel.
In een lange doorstroomde solenoïde met lengte L en n windingen wordt de magnetische inductie gegeven door:
B = m .
Leg de vingers in de richting van de stroom door de windingen en de duim wijst in de richting van het magnetisch veld (in de elektromagneet!) naar het noorden
Opmerking: als men een ijzeren kern in de spoel plaatst, zal het magnetische veld veel sterker zijn doordat mr veel groter is dan 1.

Opmerking

De grootte van het magnetisch veld door één doorstroomde winding met straal r wordt gegeven door:
B = m .

Toepassing: elektromagnetische bel

Als de schakelaar S ingedrukt wordt loopt de stroom, de spoel E veroorzaakt dan een magnetisch veld dat het ijzeren plaatje A aantrekt. Hierdoor komt de klepel op de bel.
Maar in T wordt daardoor de stroom verbroken, en het magnetisme valt weg.
Plaatje A valt terug op T, wat weer de stroomkring sluit, waardoor E weer plaatje A aantrekt waardoor weer de klepel tegen de bel komt enzovoort.
Zolang de schakelaar S ingedrukt is, gaat de klepel tegen de bel, er weer af, er weer tegen enzovoort.

Toepassing: elektromagnetisch relais

Hier zal bijvoorbeeld één keten onder hoge spanning staan, bijvoorbeeld 1000 V. Het is dan ook gevaarlijk om een schakelaar door een persoon te laten bedienen om de stroomkring in werking te zetten.
Men kan dan een andere stroomkring maken (1e circuit), met een schakelaar (S1), die een elektromagneet doet werken.
Deze sluit door aantrekking van een ijzeren plaatje een 2e schakelaar (S2), die dan de stroomkring met de hoge spanning sluit.

Toepassing: elektromagnetische kraan

Men kan de elektromagnetische kracht van een elektromagneet (doorstroomde spoel) zelfs gebruiken om auto's en andere zware metalen voorwerpen op te heffen.

Magnetische flux

De magnetische flux door een oppervlakte A wordt als volgt berekend:
Waarbij B de magnetische inductie is, A het oppervlak waar doorheen het magnetisch veld werkt en a de hoek tussen B en de loodrechte op het oppervlak in de richting van de waarnemer.
Hier is cos a positief, dus is ook de flux positief. Moest de waarnemer aan de andere zijde van het oppervlak staan, dan was de flux negatief.
Dus positieve flux is een binnenkomend magnetisch veld, een negatieve flux een buitengaand.
Eenheid: Wb (weber)
Magnetische flux F = B . A . cos a

Magnetische flux

Het betekent dus dat bij de berekening van de magnetische flux enkel de component van B meetelt die loodrecht op de oppervlakte A staat.
B.cos a

Voorbeeld

In onderstaand voorbeeld is de grootte van de magnetische flux doorheen de ring vanuit het oogpunt van de lezer -B.p.r2.
Opmerking: kruisjes betekenen dat het magnetisch veld in het blad gaat (“achterkant van een pijl”).
Uit het blad wordt zo voorgesteld:
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x

Gekoppelde flux

De gekoppelde flux in een spoel wordt als volgt berekend:
Waarbij N het aantal windingen is.
F = N . B . A

Wet van Lenz

Als we een magneetstaaf bewegen door een spoel (met N windingen) wordt een stroom opgewekt.
De richting van de stroom is dan zo dat de oorzaak van haar ontstaan, namelijk de fluxverandering, wordt tegengewerkt (wet van Lenz).
De opgewekte inductiespanning wordt berekend als volgt:
Dus hoe sneller we de magneet door de spoel bewegen (hoe groter de fluxverandering per tijdseenheid), hoe groter de inductiespanning. Geen beweging magneet, geen Ui!
Ui = N .
(Wet van Faraday)

Wisselstroom

Als we een winding of spoel laten ronddraaien in een magnetisch veld ontstaat door de fluxverandering een inductiespanning.
Deze spanning zal sinusvormig verlopen in de tijd, we noemen dit wisselstroom (of wisselspanning):
De winding wordt rondgedraaid, aan elk uiteinde van de winding zit een collectorring die mee ronddraait en die geven de stroom door via borstels.

Wisselstroomgeneratoren

Een windturbine is een voorbeeld van zo’n wisselstroomgenerator.
Een fietsdynamo en een alternator bij een auto berusten op hetzelfde principe maar hier laat men de magneet in de winding draaien.

Wisselspanning

Wisselstroom wordt afgekort als AC (Alternating Current). Gelijkstroom met DC (Direct Current).
Het symbool voor wisselstroom is
De Belgische netstroom is wisselstroom met Umax van ongeveer 230 V.

Transformator

Om een bepaalde wisselspanning te verlagen of te verhogen, gebruikt men een transformator.
Dit bestaat uit een primaire wikkeling rond een ijzeren kern. Op deze primaire wikkeling staat een wisselstroom, bvb. het stopcontact.
Deze wisselende stroom geeft wisselende magnetische velden in de ijzeren kern.
Om deze ijzeren kern is er ook een secundaire wikkeling waar, door de fluxverandering in de kern, een wisselende inductiespanning wordt opgewekt.

Transformator

Deze inductiespanning zal lager zijn dan de spanning aan de primair als de secundair minder windingen heeft dan de primair en hoger zijn als de secundair meer windingen heeft.
Het verband is zo:
Dus zijn er tweemaal meer windingen aan de primair dan aan de secundair, dan zal de spanning aan de secundair tweemaal lager zijn.

Transformator

Een transformator wordt vaak gebruikt in huishoudapparaten, omdat deze intern met een lagere spanning werken dan 230 V, bvb. 12 V.
Dit is dan vaak gelijkspanning, waardoor de door de transformator geproduceerde wisselspanning nog gelijkgericht wordt.
Image bol.com

Lorentzkracht

Als men een doorstroomde geleider in een homogeen magnetisch veld brengt, zal de doorstroomde geleider een kracht ondervinden en gaan bewegen.
De richting van de kracht kan men vinden met de linkerhandregel:
In het voorbeeld rechts komt de kracht dus loodrecht uit het blad, loodrecht op B en I.

Grootte van de Lorentzkracht

De grootte van de Lorentzkracht wordt gegeven door:
De hoek (I,B) is de kleinste hoek tussen I en B. Als deze 90° is, is deze sinus uiteraard 1.
FL = B . I . L . sin (I,B)

Twee doorstroomde geleiders

Hieruit kan men ook afleiden dat twee doorstroomde evenwijdige geleiders een (Lorentz)kracht op elkaar uitoefenen: is de stroomzin dezelfde, dan trekken ze elkaar aan. Anders stoten ze elkaar af.
F = m .
De kracht die elke doorstroomde geleider dan ondervindt wordt gegeven door (d is de afstand tussen de twee, L de lengte waarover ze evenwijdig lopen):

Lorentzkracht op een bewegende lading

Als een lading beweegt in een magnetisch veld, zal ze ook de Lorentzkracht ondervinden (stroom is per slot van rekening ook een beweging van ladingen).
Als het magnetische veld loodrecht op de bewegingsrichting staat, wordt de grootte van de kracht gegeven door:
FL = B . |Q| . v
Ook hier kan men de linkerhandregel (FBI) gebruiken.
Men gaat er dan van uit dat bij een positieve lading de bewegingsrichting van de stroom dezelfde is als de beweging van die positieve lading.
Opmerking: als v niet loodrecht op B staat, wort FL gegeven door de algemene formule FL = B . |Q| . v . sin θ, waarbij θ de hoek is tussen B en v.

Lorentzkracht op een bewegende lading

Men zet dan de I vinger in de richting van de snelheid.
Bij een negatieve lading beschouwt men de stroom als in de tegengestelde richting van de beweging, men zet dus de I vinger tegengesteld aan de beweging.
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x

Lorentzkracht en inductie

De Lorentzkracht verklaart ook waarom er elektromagnetische inductie plaatsvindt: als we een geleider bewegen in een magnetisch veld (of omgekeerd) zullen de elektronen in de geleider een Lorentzkracht ondervinden en dus bewegen in de geleider.
Bijvoorbeeld in de metalen staaf hiernaast ontstaat er een inductiespanning over de staaf.
Ui = B . v . L
Waarbij L de lengte van de staaf is.

Gelijkstroommotor

Bij de gelijkstroommotor stuurt men een stroom door een winding (in de praktijk een spoel) in een magnetisch veld.
Daardoor treden Lorentzkrachten op die de winding doen draaien.
Opdat de winding zou blijven draaien moet echter telkens de stroomzin omkeren.
Dit gebeurt doordat de commutator, die gescheiden helften heeft en meedraait met de winding, telkens de stroom omkeert.

Torque on the coil

De grootte van het krachtmoment op de spoel wordt gegeven door:
τ = B A N I sin θ
N is het aantal windingen, A de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de spoel, I de stroom door de windingen, B het magnetisch veld en θ de hoek tussen magnetisch veld en spoel als getoond.
Het maximale krachtmoment is er dus wanneer de windingen in lijn zijn met het magnetisch veld (θ = 90°)